수학(數學) - 차이(差異)와 차(差)

수학 비전공자로서 수학공부를 함에 있어서 혼동이 생기는 것을 서술하는 바입니다.

수학(數學): 차이(差異)와 차(差)

/// 차이(差異)와 차(差)의 개념

차이(差異): 서로 같지 아니하고 다름. 또는 그런 정도나 상태.
차(差): 둘 이상의 사물을 견주었을 때에, 서로 다르게 나타나는 수준이나 정도.
            『수학』 어떤 수나 식에서 다른 수나 식을 뺀 나머지. (출처: 국립국어원 표준국어대사전)

명확하게 언급할 수는 없지만, 한자의 기원이 오래된 것으로 보아 차이(差異)는 일상 생활에서 사람의 눈에 보이는 것(자연수)에 대한 정도를 표현하는 반면, 차(差)는 수학에서 자연수가 아닌 수(음수 포함 수체계)를 표현하는 것이 포함된것으로 생각되어집니다.(추측)


// 차이(差異)
눈에 보이는 상태(자연수)

A: ----------------------------------------

B: --------------------

- 질문) 두 막대기의 차이(差異)는 어떠합니까?
대답) 길이가 다른 것 같습니다.


A = 20: ----------------------------------------

B = 10: --------------------

- 질문) 얼마만큼의 차이(差異)가 있는 것 같습니까? (수 적용)
대답) (+10) 정도의 차이(差異)가 있는 것 같습니다.

(+A) - (+10) = (+B) (차이(差異)를 차(差)(빼기)로 계산)
(+B) + (+10) = (+A) (차이(差異)를 합(合)(더하기)으로 계산)

여기서 차이(差異)를 (+10)으로 생각할 수 있습니다.(기준을 어느쪽으로 하던지 간에 (+10)의 차이(差異)가 있다고 생각할 수 있을 것 같습니다.)


// 두 수의 차(差)(음수 적용)

수학에서 음수가 적용되고 부터는 차(差)의 결과가 음수가 될 수도 있다고 생각합니다.

- 질문) 두 막대기의 차(差)를 구해보십시오.
대답) A가 기준인지, B가 기준인지에 따라 값이 변합니다.
           (+A) - (+B) = (+10) -> 양수
           (+B) - (+A) = (-10) -> 음수


- 질문) 두 막대기의 대소(길고 짧음)를 말해보십시오.
대답) (+A) - (+B) 가 양수이므로, A가 B보다 더 긴 것 같습니다.
          (+B) - (+A) 가 음수이므로, B가 A보다 더 짧은 것 같습니다.


- 질문) 다음 수열의 공차(公差)를 말해보십시오.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
대답) 공차(公差) = (+1)

100, 99, 98, 97, 96, 95, ...
대답) 공차(公差) = (-1)
---> 차(差)는 큰 수에서 작은 수를 빼는 것(절대값의 개념이 포함)이 아니라 어떠한 기준(뒷자리에서 앞자리를 빼기)에 의하여 빼기를 행하는 것 같습니다.

기준이 필요하다는 것은 몫(나누기)에서 더욱 명확해 집니다.(나누기를 빼기의 연속으로 가정)

- 질문) 두 막대기의 몫을 구해보십시오.
대답) 기준이 없으면 불가하다고 생각합니다.

- 질문) 큰 수를 나누어지는 수, 작은 수를 나누는 수로 하십시오.(기준적용)
대답) (+20) - (+10) - (+10) = 0
          (+20) / (+10) = (+2), 나머지: 0


결론: 두 수의 차(差)와 몫에는 기준이 필요하다고 사려 되어집니다.

혼동이 오는 것은 물어보는 것이 당연하고, 그에 대한 대답(채택과 거부)은 전문가 분들께서 하시는 것이라 생각합니다.

세상에 바보같은 질문은 없습니다.